2178

--原文發表於2005.09.04

這不是指一個未來的年代，他只是一個數，我偶然發現覺得有點趣味的數。

怎麼說他有趣呢？2178他是個四位數，喏，就把他乘以4看看，得到了8712，竟是他倒過來寫的數！這是在繁雜的試算表中的無意發現，雖說這樣的發現只有數學家才有可能大感興趣，但也為當時頭昏眼花的我注入了一點小小活力。

最近一本暢銷的日本小說，小川洋子的<博士熱愛的算式>裡頭也提到了一些有趣的數字，可以不需要把他當作一本完全的小說來閱讀。我個人認為最有趣的是稱做友誼數(amicable numbers)的數對，例如220與284。仔細瞧瞧，我們將220除了自己本身的正因數相加1+2+4+5+10+11+20+22+44+55+110=284恰好等於284；而284除了自己本身的正因數相加1+2+4+71+142=220也剛好就是220。這真的可以稱做你血中有我，我血中有你，你儂我儂永不分離了。220與284是第一對被發現的友誼數，數學家努力的找到一些，卻沒有發現他們的真正規律。對數學家而言，這是一種美，一種痴迷；但對文字語言敏感更甚於數字的我們來說，他們可以是一個故事，一部小說。

利用課餘的時間從事中學生的數學家教已有四年多的時間，這些經驗告訴我許多孩子對於不存在或是難以想像的數學世界是畏懼且不能理解的。1+1=2，把一個蘋果放在另外一個蘋果旁邊我們可以看到兩個蘋果，這他們可以理解。即使是稍微大的數字計算，他們依舊可以想像(只要把數字換成錢他們總會露出會心一笑)。但什麼是虛數？他存在嗎？對於程度較差(這是在某些既有評量標準判定之下的認為)的一些學生而言，他們怎麼可以想像說有個東西自乘之後卻得了個-1出來，更遑論什麼可怕的棣美弗定理啦。然而數學家卻在其中發現真正的樂趣，並且不斷的鑽研，記得從前網路上有一篇1+1=2的證明，這豈是凡夫俗子的我們可以體會。但慢慢的數學家也體會到，即使數學是科學之母，也有太多科學的現象是數學無法解釋，甚至數學本身就充滿了許多矛盾。數字是最可信賴的嗎？過去我曾經這樣想，但現在...不了，用浪漫的角度去看他也許更好。

想著這些事情的時候也還動著筆，想找看是否有兩位數乘以二、三位數乘以三或者以上更高位的數字擁有這樣的巧合，但事實上並沒有那麼簡單。我放棄繼續，巧合的事情往往也夠美好了。